Nils Paul “Palle” Danielsson kam 1946 in Stockholm zur Welt und wuchs in einer musikalischen Familie auf. Während seine sechs Jahre ältere Schwester Monica Dominique. Klavier lernte und zu einer in Schweden bekannten Jazz- und Klassikpianistin avancierte, lernte Palle zunächst Geige, bevor er als Teenager zum Kontrabass wechselte. Noch während seiner Studienzeit an der Königlichen Musikhochschule in Stockholm (1962–1966) sammelte er parallel praktische Spielerfahrung im berühmten Club Gyllene Cirkeln (Golden Circle), wo er bei Auftritten oft US-amerikanischer Jazzmusiker begleitete. Einer von ihnen war der Pianist Bill Evans, mit dem Palle im November 1965, kurz nach seinem 19. Geburtstag, im Trio zusammenspielen durfte – ein erster Höhepunkt in seiner noch jungen Laufbahn. Die Konzerte wurden damals im schwedischen Radio übertragen und erschienen 1991 auf der CD “Bill Evans Trio – Stockholm1965”. Weitere frühe Aufnahmen machte er u.a. an der Seite von Lee Konitz, Pony Poindexter, Phil Woods, Leo Wright und Steve Kuhn.
Als Palle Danielsson 1974 als Mitglied des Jan Garbarek-Bobo Stenson Quartet den Orbit von ECM betrat, war er bereits ein kompletter Musiker, ein melodisch fantasievoller Bassist mit einem warmen, runden Klang und einem großartigen Sinn für Dynamik. “Die Fülle seines Tons, insbesondere in den unteren Lagen, war das erste, was mir auffiel”, schrieb Alyn Shipton in einem Nachruf für Jazzwise. “Aber auch seine Beweglichkeit als Solist über die gesamte Bandbreite des Basses war bemerkenswert, ebenso wie sein intuitives Zusammenspiel mit dem Schlagzeuger Jon Christensen.” Im Tandem mit Christensen war Palle Danielsson auf etlichen ECM-Alben von u.a. Jan Garbarek, Keith Jarrett, Enrico Rava, Charles Lloyd und Tomasz Stańko zu hören, die allesamt längst als Klassiker gelten. Ganz gleich, in welchem Kontext er in Erscheinung trat, Palle Danielsson gab stets sein Bestes. “Mit seinem ganz besonderen Sinn für Beseeltheit und Präzision und seiner Entschlossenheit, sich in den Dienst des gesamten Bandklangs zu stellen, schien Palle immer in der Lage zu sein, die Musik zu illuminieren und sie auf die nächste Ebene zu heben”, merkt Manfred Eicher an, der als Produzent oft mit dem Bassisten arbeitete.